LOGICA MATEMAICA
Proposicio0n es una oracion que es verdadera o falsa a la ves
ejemplo
1.- Neil Amstrong camino sobre la luna
2.- 3+2=7
Valor de la verdad: De una proposicion simple puede ser verdadera (x) o falsa (f)
De una preposicion compuesta es verdadera o falsa yu depende solo de los valores de verdad de sus partes componentes simples.
Conectativos pero prosposiciones compuestas y o no si entonces ni en menos que debido a que
conjuncion Si "P" y "q" representando las prepsoisiciones entonces la proposicion completa "p" & "q"
ejemplo Tengo una oneda que $10 y tengo una moneda de $5
p= Tengo una moneda de $10
q= Tengo una moneda de $5
Posibilidades Definicion de Conjuncion
| p | q | p q | p ^ q |
| v | v | v v | v |
| v | f | v f | f |
| f | v | f v | f |
| f | f | f f | f |
Definicion: El operador o denotado por V significa que ambiguo
p= Juna tiene una moneda de $10
q= Juan tiene una moneda de $5
r= Juan esta en rusia
s= Juan esta en españa
- PROPOSICION -
Juna tiene una moenda de 8 10 o una moneda de $5 estoy en rusia o españa
miércoles, 18 de noviembre de 2009
Martes 17/Nov/09
Resolucion del 2do Examen
1.- Factorizar
6x^{2}+3x= 3x\left ( 2x++1 \right ) \\b) 12x^{2}-6x-6=6\left ( 2x^{2}-x-1 \right ) \\=6\left ( 6x-1 \right )\left ( 2x+1 \right ) \\c)2x^{3}+2x^{2}-4x=2x\left ( x^{2}+x-2 \right ) \\=2x\left ( x+2 \right )\left ( x-1 \right ) "\\a)6x^{2}+3x= 3x\left ( 2x++1 \right ) \\b) 12x^{2}-6x-6=6\left ( 2x^{2}-x-1 \right ) \\=6\left ( 6x-1 \right )\left ( 2x+1 \right ) \\c)2x^{3}+2x^{2}-4x=2x\left ( x^{2}+x-2 \right ) \\=2x\left ( x+2 \right )\left ( x-1 \right )")
2.- Efectuar las operaciones
\frac{3}{x}+\frac{2y}{12x^{2}-6x-6}+\frac{1}{6x+3} \\=\frac{2xy^{2}-2x^{3}+96x^{2}-18x-18}{x\left ( 2x \right )\left ( 6 \right )\left ( x-1 \right )\left ( 2x+1 \right )2\left ( x+3 \right )} \\ \\b)\frac{2x^{3}+2x^{2}-4}{x}.\frac{2}{x^{2}-y} \\=\frac{2x\left ( x^{2}+x-2 \right )}{x}+\frac{2}{\left ( x+2 \right )\left ( -x-2 \right )}=\frac{2\left ( x-1 \right )}{x-2} "\\a)\frac{3}{x}+\frac{2y}{12x^{2}-6x-6}+\frac{1}{6x+3} \\=\frac{2xy^{2}-2x^{3}+96x^{2}-18x-18}{x\left ( 2x \right )\left ( 6 \right )\left ( x-1 \right )\left ( 2x+1 \right )2\left ( x+3 \right )} \\ \\b)\frac{2x^{3}+2x^{2}-4}{x}.\frac{2}{x^{2}-y} \\=\frac{2x\left ( x^{2}+x-2 \right )}{x}+\frac{2}{\left ( x+2 \right )\left ( -x-2 \right )}=\frac{2\left ( x-1 \right )}{x-2}")
3.- Resolver las ecuacioens
 2\left ( \frac{1}{x} \right+5 )+3 = 3x\frac{1}{2}\\\frac{2}{x}-10+3=3x-\frac{1}{2}\\\frac{2}{x}-3x-10+3+\frac{1}{2}=0 \\\frac{2-3x^{2}}{x}-\frac{13}{2}=0\\\frac{2-3x^{2}}{x}=\frac{13}{2}\\2-3x^{2}=\frac{13}{2}\left ( x \right )\\-3x^{2}-\frac{13}{2}x+2=0 "\\a) 2\left ( \frac{1}{x} \right+5 )+3 = 3x\frac{1}{2}\\\frac{2}{x}-10+3=3x-\frac{1}{2}\\\frac{2}{x}-3x-10+3+\frac{1}{2}=0 \\\frac{2-3x^{2}}{x}-\frac{13}{2}=0\\\frac{2-3x^{2}}{x}=\frac{13}{2}\\2-3x^{2}=\frac{13}{2}\left ( x \right )\\-3x^{2}-\frac{13}{2}x+2=0")
Por formula General
=-3;b)-\frac{13}{2};c)=2 \\x=\frac{-\left ( \frac{13}{2} \right )\pm \sqrt{\left (- \frac{13}{2} \right )^{2}-4\left ( -3 \right )\left ( 2 \right )}}{2\left ( 3 \right )}\\2x\left ( 3x-2 \right )+1=x\left ( 2-6x \right )+7\\6x+6x^{2}-4x-2x+1-7=0\\12x^{2}-6x-6\\2x^{2}-x-1=0\\\left ( x-1 \right )\left ( 2x+1 \right )\\x1-6=0;x1=6\\2x+1=0;x2=-\frac{1}{2} "\\a)=-3;b)-\frac{13}{2};c)=2 \\x=\frac{-\left ( \frac{13}{2} \right )\pm \sqrt{\left (- \frac{13}{2} \right )^{2}-4\left ( -3 \right )\left ( 2 \right )}}{2\left ( 3 \right )}\\2x\left ( 3x-2 \right )+1=x\left ( 2-6x \right )+7\\6x+6x^{2}-4x-2x+1-7=0\\12x^{2}-6x-6\\2x^{2}-x-1=0\\\left ( x-1 \right )\left ( 2x+1 \right )\\x1-6=0;x1=6\\2x+1=0;x2=-\frac{1}{2}")
1.- Factorizar
2.- Efectuar las operaciones
3.- Resolver las ecuacioens
Por formula General
Miercoles 11/Nov/09
Guia para examen
1)Que es factorizacion?
Pasar de sumas a restas a productos o multiplicacion
2)Cuantos metodos conoces para factorizar por factor comun?
3 metodos
- Factor comun
- Agrupacion de terminos
- Diferencia de cuadrados
3)En que consiste el metodo de factorizar por factor comun?
Extraer la literal con el menor exponenete y el divisor comun de sus coeficientes
4)Cual es la formula general (ESCRIBELA)
5)En que se distinguen una ecuacion lineal de una ecuacion cudratica?
La lineal no tiene exponenete per si variable ejem. x+4=0
6)Que se obtiene o que significado los valores al factorizar y despejar la varible?
Para saber las raices es soluciones de la ecuacion
7)Un ejemplo de una ecuacion cuadratica
8)Factorizar las siguientes expresiones
a)
 "\\xa^{2}+bx^{4}- 2a^{3}-6xa \\a\left ( xa+bxa^{3}-2a^{2}-6x \right )")
b)
 "\\x^{2}-3x= x\left ( x-3 \right )")
c)
\left ( w+3 \right ) "\\w^{2}+7w+12 \\\left ( w+4 \right )\left ( w+3 \right )")
d)
2\left ( r+1 \right )}{2} "\\2r^{2}+5r+3 \\4x^{2}+10r+6 \\\frac{\left ( 2r+3 \right )2\left ( r+1 \right )}{2}")
9)Encontrar las racies o solucion de los incisos b, c, y d,
b
=0 \\x1=0 \\ \\x2-3=0 \\x2=3 "\\x\left ( x+3 \right )=0 \\x1=0 \\ \\x2-3=0 \\x2=3")
c
\left ( w+3 \right )=0 \\w+4=0 \\w=-4 \\ \\w+3=0 \\w=-3 "\\\left ( w+4 \right )\left ( w+3 \right )=0 \\w+4=0 \\w=-4 \\ \\w+3=0 \\w=-3")
d
10)Commprobar con formula general al inciso B)
\pm \sqrt{\left ( -3 \right )^{2}-4\left ( 1 \right )\left ( 0 \right )}}{2\left ( 1 \right )} \\x=\frac{3\pm \sqrt{9-0}}{2} \\x1=\frac{3+3}{2} , x1=\frac{6}{2} , x1=3 \\x2=\frac{3-3}{2} , x2=\frac{0}{2} , x2=0 "\\a=1 \\b=-3 \\c=0 \\x=\frac{-\left ( -3 \right )\pm \sqrt{\left ( -3 \right )^{2}-4\left ( 1 \right )\left ( 0 \right )}}{2\left ( 1 \right )} \\x=\frac{3\pm \sqrt{9-0}}{2} \\x1=\frac{3+3}{2} , x1=\frac{6}{2} , x1=3 \\x2=\frac{3-3}{2} , x2=\frac{0}{2} , x2=0")
11)Que es funcion y escribe un ejemplo?
Es una realcion entre dos variables cuyo resltado es una pareja ordenada de valores (x,y) en el plano cartesiano el valor de x nunca se repite
(-2,2)(-1,2)(0,0)(1,2)
12) Que es relacion y escrbie un ejemplo
Es una relacion entre dos variables cuyo resultado es una ordenada y el valor de y nunca se repite por ejemplo (-2,2)(-2,1)(-2,0)(-2,-1)
1)Que es factorizacion?
Pasar de sumas a restas a productos o multiplicacion
2)Cuantos metodos conoces para factorizar por factor comun?
3 metodos
- Factor comun
- Agrupacion de terminos
- Diferencia de cuadrados
3)En que consiste el metodo de factorizar por factor comun?
Extraer la literal con el menor exponenete y el divisor comun de sus coeficientes
4)Cual es la formula general (ESCRIBELA)
5)En que se distinguen una ecuacion lineal de una ecuacion cudratica?
La lineal no tiene exponenete per si variable ejem. x+4=0
6)Que se obtiene o que significado los valores al factorizar y despejar la varible?
Para saber las raices es soluciones de la ecuacion
7)Un ejemplo de una ecuacion cuadratica
8)Factorizar las siguientes expresiones
a)
b)
c)
d)
9)Encontrar las racies o solucion de los incisos b, c, y d,
b
c
d
10)Commprobar con formula general al inciso B)
11)Que es funcion y escribe un ejemplo?
Es una realcion entre dos variables cuyo resltado es una pareja ordenada de valores (x,y) en el plano cartesiano el valor de x nunca se repite
(-2,2)(-1,2)(0,0)(1,2)
12) Que es relacion y escrbie un ejemplo
Es una relacion entre dos variables cuyo resultado es una ordenada y el valor de y nunca se repite por ejemplo (-2,2)(-2,1)(-2,0)(-2,-1)
viernes, 6 de noviembre de 2009
Viernes 6/Nov/09
jueves, 5 de noviembre de 2009
Jueves 5/Oct/09
Funciones
Una funcion es una relacion entre dos variables cuyo resultado es una pareja ordenada de valores (x,y) en el plano cartesiando cuyo primer elemento (el valor de la x) nunca se repite
-Esta relacion puede ser diferentes tipos-
un tipo puede ser..
Funcion Lineal
Es la forma de f(x)= b+m donde b representa la interseccion de la recta con el eje y cuando el valor de x=0 se le llama ordenador den el orgien la m es la pendiente de la recta, la cual puede tener tres condiciones
m>0 Pendiente Positiva
m=0 Sin Pendiente
m<0 Pendiente Negativa
Una funcion es una relacion entre dos variables cuyo resultado es una pareja ordenada de valores (x,y) en el plano cartesiando cuyo primer elemento (el valor de la x) nunca se repite
-Esta relacion puede ser diferentes tipos-
un tipo puede ser..
Funcion Lineal
Es la forma de f(x)= b+m donde b representa la interseccion de la recta con el eje y cuando el valor de x=0 se le llama ordenador den el orgien la m es la pendiente de la recta, la cual puede tener tres condiciones
m>0 Pendiente Positiva
m=0 Sin Pendiente
m<0 Pendiente Negativa
Miercoles 4/Oct/09
El profe nos
enseño un programa
a traves del cañon
y se lo paso a algunos
compañeros y nos puso
ejemplo de parabolas
y pendientes
enseño un programa
a traves del cañon
y se lo paso a algunos
compañeros y nos puso
ejemplo de parabolas
y pendientes
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