Matematicas: Martes 17/Nov/09

Resolucion del 2do Examen
1.- Factorizar
$\\a)6x^{2}+3x= 3x\left ( 2x++1 \right ) \\b) 12x^{2}-6x-6=6\left ( 2x^{2}-x-1 \right ) \\=6\left ( 6x-1 \right )\left ( 2x+1 \right ) \\c)2x^{3}+2x^{2}-4x=2x\left ( x^{2}+x-2 \right ) \\=2x\left ( x+2 \right )\left ( x-1 \right )$

2.- Efectuar las operaciones
$\\a)\frac{3}{x}+\frac{2y}{12x^{2}-6x-6}+\frac{1}{6x+3} \\=\frac{2xy^{2}-2x^{3}+96x^{2}-18x-18}{x\left ( 2x \right )\left ( 6 \right )\left ( x-1 \right )\left ( 2x+1 \right )2\left ( x+3 \right )} \\ \\b)\frac{2x^{3}+2x^{2}-4}{x}.\frac{2}{x^{2}-y} \\=\frac{2x\left ( x^{2}+x-2 \right )}{x}+\frac{2}{\left ( x+2 \right )\left ( -x-2 \right )}=\frac{2\left ( x-1 \right )}{x-2}$

3.- Resolver las ecuacioens
$\\a) 2\left ( \frac{1}{x} \right+5 )+3 = 3x\frac{1}{2}\\\frac{2}{x}-10+3=3x-\frac{1}{2}\\\frac{2}{x}-3x-10+3+\frac{1}{2}=0 \\\frac{2-3x^{2}}{x}-\frac{13}{2}=0\\\frac{2-3x^{2}}{x}=\frac{13}{2}\\2-3x^{2}=\frac{13}{2}\left ( x \right )\\-3x^{2}-\frac{13}{2}x+2=0$

Por formula General
$\\a)=-3;b)-\frac{13}{2};c)=2 \\x=\frac{-\left ( \frac{13}{2} \right )\pm \sqrt{\left (- \frac{13}{2} \right )^{2}-4\left ( -3 \right )\left ( 2 \right )}}{2\left ( 3 \right )}\\2x\left ( 3x-2 \right )+1=x\left ( 2-6x \right )+7\\6x+6x^{2}-4x-2x+1-7=0\\12x^{2}-6x-6\\2x^{2}-x-1=0\\\left ( x-1 \right )\left ( 2x+1 \right )\\x1-6=0;x1=6\\2x+1=0;x2=-\frac{1}{2}$

Matematicas

miércoles, 18 de noviembre de 2009

Martes 17/Nov/09

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